Continuité géométrique spline

[Anonyme]

Bonjour,

la continuité géométrique d'une spline est définie par :

Une courbe P(t) est continue géométriquement de classe G1 sur l'intervalle [a, b]
si la dérivée d'ordre 1 de P est définie
et il existe k > 0 tel que P'(c--) = k.P'(c++) sur cet intervalle.
Une courbe P(t) est continue géométriquement de classe G2 sur l'intervalle [a, b]
si les dérivées d'ordre 1 et 2 de P sont définies
et il existe k > 0 et k' > 0 tels que P'(c--) = k.P'(c++) et P''(c--) = k'.P''(c++) sur cet intervalle.

Ces formules sont joiles, mais je ne les comprends pas alors si quelqu'un pourrait m'aider. Merci

[Anonyme]

Qu'est ce que tu ne comprends pas?
Ce sont juste des définitions qui t'indiquent ques les limites à gauche et à droite des pts de discontinuité doivent être finies.

[Anonyme]

ben la différence entre g1 et g2 deja
pour g1 ya une histoire de tangente et g2 de courbure.
en gros j'aimerai bien kon m'écrire en francais ce ke veulent dire les formules

[Anonyme]

Je n'ai pas étudié les splines géométriques
Apparemment ce sont des fonctions paramétriques donc les dérivées représentent des vitesses.

c qu'est ce? Un pt de l'intervalle ou est définie ta fonction?

Dans ce cas être G1 veut dire que ta vitesse peut varier non continument, c'est à dire passer d'une vitesse V1 à une vitesse V2 (V1 différent de V2)

De même la dérivée seconde est l'accélaration et être G2 signifie que ton accélaration peut changer non continument.

[Anonyme]

excuse moi mais je suis mauvais en maths alors c'est quoi la vitesse sur un point d'une courbe?
et l'acceleration? la différence entre les deux?