Résoudre une somme vectorielle avec EXCEL

[mauguio]

Voila une chose qui me paraissait simple, mais qui s'avère compliqué:
Comment résoudre une somme vectorielle de 2 forces avec excel ?
Je voudrais ensuite appliquer cela à l'aviation pour le calcul de la vitesse/sol et du cap en fonction du vent:
V1: vitesse avion, connue
Phi1: cap avion, inconnu
V2: vitesse du vent, connue
Phi2: direction du vent, connue
Vr: vitesse sol, inconnue
Phir: angle de la route a suivre, connu
Tous les angles étant en degrés par rapport au Nord, compris entre 0° et 360°.

Soit |V1| et Phi1 le module et un argument (angle) du vecteur V1 par rapport à un axe orienté Ox (Nord).
Soit |V2| et Phi2 le module et un argument (angle) du vecteur V2 par rapport à un axe orienté Ox (Nord).

Voila ce que je trouve:

Composante de Vr dans la direction et le sens de l'axe orienté Ox:
|Vrh| = |V1|.cos(Phi1) + |V2|.cos(Phi(2)

Composante de Vr dans la direction perpendiculaire à l'axe orienté Ox de manière à avoir un repère orthonormé direct:
|Vrv| = |V1|.sin(Phi1) + |V2|.sin(Phi(2)

|Vr| = racinecarrée(|Vrh|² + |Vrv|)²

Si |Vrh| > 0, Phi r = arctan(|Vrv|/|Vrh|)
Si |Vrh| < 0, Phi r = 180 + arctan(|Vrv|/|Vrh|)
Si |Vrh| = 0, Phi r = 90°

Avec tout cela, je n'arrive pas a trouver Phi1=f(V1,V2,Phi2,Phir), ni Vr=f(V1,V2,Phi2,Phir)...

[Pythales]

Toutes ces fonctions sont dans Excel (y compris les tests). Pour quelqu'un qui a l'habitude d'Excel, il n'y a pas vraiment de difficulté.

[mauguio]

Avant d'utiliseer EXCEL, il faut connaitre trouver Phi1=f(V1,V2,Phi2,Phir) et Vr=f(V1,V2,Phi2,Phir)... Je ne crois pas que cela soit si facile.