Somme vectorielle dans le plan

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Bonjour à tous,

Je vais me référer à deux-trois fils du forum Futura-sciences sur lesquels j'ai débuté la conversation, et progressé au fur et à mesure de l'avancement vers des points de plus en plus précis.

Le problème intial consistait à trouver quelles cercles passaient par deux points donnés, lorsque la distance de leur centre sur la mediatrice du segment formé par les deux points (le point C), correspond à la projection stéréographique d'un angle THETA depuis le pôle nord d'un cercle fixe de rayon 1/2.
Il est discuté d'une manière un peu brouillonne ici :
http://forums.futura-sciences.com/mathe ... ourbe.html

Ensuite, ayant fait donc correspondre cette construction (la distance du centre des cercles en fonction de l'unique paramètre du problème, theta) avec une projection stéréographique à laquelle on superpose un cercle unité centré sur le pôle nord du cercle précédent, on se rend compte que la médiatrice du segment pivotant avec theta contient également les centres de cercles C' passant cette fois-ci par le pôle nord et le point P'', intersection du segment pivotant avec theta, et du cercle unité.

Un petit dessin vaut mille mots, vous comprendrez tout de suite de quoi je parle en voyant cette illustration :
http://forums.futura-sciences.com/mathe ... laire.html

J'ai donc essayé d'exprimer dans le repère (x,y) le lieu des centres C' des cercles ainsi décrits durant l'évolution de l'angle theta.
Ce lieu, appelé F(x), a été obtenu dans le fil suivant :
http://forums.futura-sciences.com/mathe ... abite.html

un Résumé des calculs se trouve sur l'image que je vous ai proposée.

Partant de là,je me suis rendu compte que l'itération de cette projection covnergeait, et l'objet actuel de mon aventure consiste à trouver ce point de convergence, qui dépend donc de theta.

Cette entreprise a débuté ici:
http://forums.futura-sciences.com/mathe ... ielle.html

Et c'est précisément juste après avoir écrit le post #3 que j'en viens à chercher une autre aide.

Pourriez-vous m'indiquer une méthode pour effectuer le produit des matrices M dont il est question?
Je cherche simplement à calculer la somme de tous les vecteurs [F'F] + [FP''] + [P''N'] + .... en me référant aux notation du dessin.

Je vous remercie infiniment pour votre aide, ou tout autrte commentair ou suggestions, ou autre!

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Voilà une illustration du problème :
http://imgur.com/fJE3TCq

[Doraki]

Je peux pas voir les images et j'ai pas envie de lire les 19 pages de discussion

Sinon j'ai laché ton explication quand tu dis de la distance du centre du cercle à un point inconnu que tu ne précises pas, devrait correspondre à une projection d'un truc incompréhensible.

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Hello,

merci d'avoir pris la peine de répondre.

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EDIT : nouvel album imgur :
http://imgur.com/gallery/O2pz4
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Est-ce que cela aide-t-il à comprendre sans se taper les 19 pages?
Merci a+!