Résoudre x=-ln(x) et trouver une fonction réciproque

[Ester]

Bonjour! J'ai un dm de maths pour la semaine prochaine (prépa HK BL) et je bloque à deux questions:
- fn(x)=x-n-n(ln(x)/x) avec x réel stmt positif et n entier stmt positif.
je dois montrer que quel que soit n appartenant à N, toutes les courbes Cn se coupent en un point A à déterminer.
J'ai pris n=1 et n=2 pour trouver x, donc ça donne:
x-1-ln(x)/x = x-2-2(ln(x)/x)
je résoud ça et je trouve : x=-lnx
Comment trouver la solution? Y aurait-il d'autres méthodes pour trouver le point d'intersection des courbes??

- deuxième question: f(x)=(x²+2)exp(x)
f va de R dans l'intervalle ouvert 0; plus l'infini
Sa fonction réciproque g va donc de 0,+ infini dans R.
Pour trouver g, je résout y=f(x)
y= (x²+2)exp(x)
et je n'arrive pas à écrire cela sous la forme x= qqch de y

Pouvez vous m'aider ????????

[fahr451]

bonjour

il peut le faire

[HAL 9000]

Résoudre l'équation x = - ln x ça devrait pas te poser de Pb :marteau:...

[Flodelarab]

Résoudre l'équation x = - ln x ça devrait pas te poser de Pb :marteau:...

Juste un petit problème: "x = - ln x" est faux !!! Regarde bien

[Pouick]

..hmm je vois pas le soucis ...

[Flodelarab]

..hmm je vois pas le soucis ...

Ah oui pardon. J'ai glissé. :euh: