Résoudre un systeme

[Anonyme]

comment résoudre le systeme suivant ?

-3ix-y+z=0
x-3iy-z=0
-x+y-3iz=0

[Chimerade]

comment résoudre le systeme suivant ?

-3ix-y+z=0
x-3iy-z=0
-x+y-3iz=0

Tu prends une variable, par exemple z ; tu l'exprimes à l'aide de la première équation : tu obtiens donc une expression de z en fonction de x et y, que tu reportes dans les deux autres équations. Donc tu as à ce moment deux équations à deux inconnues x et y. Ensuite tu prends une variable, par exemple x. Tu l'exprimes à l'aide de l'une des deux équations : tu as donc l'expression de x en fontion de y. Et tu reportes cette expression dans la deuxième équation : tu obtiens alors une équation à une inconnue y. Tu résouds l'équation : tu trouves, y. Tu en tires x, Tu en tires z.

Ca s'appelle la méthode par substitution et ça s'apprend bien avant les complexes...

[Anonyme]

oui bon j'ai
z=y+3ix

x= (-0,8+0,6i)x

mais dans mon cas particuliers je trouve x=y=z=0 C'est normal ?

[Chimerade]

oui bon j'ai
z=y+3ix

x= (-0,8+0,6i)x

mais dans mon cas particuliers je trouve x=y=z=0 C'est normal ?

L'unique solution de ton système est bien x=0,y=0, z=0. Donc c'est normal.
Cela dit, j'ignore comment tu as obtenu ce système et je ne peux donc rien en dire.