Resolution système non-linéaire Newton

[scrap26]

Bonjour, je dois résoudre ce système avec la méthode de Newton mais je ne comprend pas comment on fait :


avec comme vecteur initial X (1/4 ; 1/2 ; 1/2)
merci d'avance

[WillyCagnes]

bjr

voir ce lien pour t'aider
http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~par ... ode13.html

[Robot]

Le lien donné ne traite qu'une équation à une inconnue, alors que l'exercice concerne un système de trois équations à trois inconnues. On a besoin ici d'un traitement matriciel, en utilisant l'inverse de la matrice jacobienne

[aymanemaysae]

Pour commencer, ce lien me semble adéquat pour aborder cette notion.

Je ne vais pas saper vos efforts et donner la solution en utilisant la méthode de Newton, mais je vais procéder autrement pour montrer que dans ce cas il existe un autre chemin plus direct et plus précis.



, donc l'ensemble des solutions est {(0,1,1),(1,0,1)} .

[zygomatique]

salut

si l'équation z² + z - 2 = 0 admet une solution réelle alors elle en admet une seconde éventuellement confondue avec la première ... est-ce le cas ?

[Robot]

Si tu regardes de plus près, tu verras que l'autre racine z=-2 ne conduit pas à une solution réelle du système ...

[zygomatique]

oui bien sur ... mais il faut le dire à un moment il me semble ... de la même façon que lorsqu'on résout par exemple l'équation exp(2x) + exp(x) - 2 = 0

(en particulier quand on effectue un changement de variable ....)

[Robot]

Quel changement de variable ???

[zygomatique]

je n'en fais évidemment pas (plus) ... mais dans le cadre de l'apprentissage on propose souvent de poser X = exp x ... pour se ramener explicitement à un trinome du second degré en X ...