Resolution matrice

par **BountyHunter** » 25 Juin 2006, 13:56

Bonjour à tous
J'ai besoin de votre aide pour résoudre une system d'équation sous la forme de matrice.. Je vais essayer d'être le plus clair possible comme ca,ca va être plus facile pour vous de m'aider ;)

Donc voici mon system (les chiffres ne sont que des exemples :) )

2x+0+0=20
0+3y+0=10
0+0+4z=10
1x+1y+1z=10

Si je transforme sous la forme de matrice, j'obtiens donc un truc dans ce genre

2 0 0 |20
0 3 0 |10
0 0 4 |10
1 1 1 |10

A partir de là je ne sais pas comment faire pour résoudre cette équation, si je tente de le faire sur ma calculatrice, cela me met "erreur de dimenssion" ce qui est logique dans la mesure ou j'ai 4 équations avec 3 variables :help:

D'avance merci pour votre aide

par **mln** » 25 Juin 2006, 14:14

bonjour,
Ton système n'a pas de solution puisque la ligne 4 n'est pas une combinaison linéaire des autres lignes.

par **BountyHunter** » 25 Juin 2006, 15:11

Bon bah c'est bien dommage :'(
Merci quand même pour votre réponse, cela m'évitera de chercher pour rien :++:

A bientot

par **mln** » 25 Juin 2006, 16:09

BountyHunter a écrit:Bon bah c'est bien dommage :'(

Par contre vu que les nombres n'ont pas d'importance, tu as peut-être mal choisi ton système?
par exemple le système :
2x+0+0=20
0+3y+0=10
0+0+4z=10
2x+3y+4z=40
a une unique solution (10, 10/3, 5/2) dans R^3

Si tu nous en dis un peu plus sur ton problème (où est ce que tu as rencontrer ce système? est-ce une méthode dans le cas général que tu cherches? Ton ensemble de résolution du système R, Z, Q? Cherches-tu une solution approchée?... ), on pourra peut-être t'aider d'avantage.
Bon courage

par **BountyHunter** » 25 Juin 2006, 18:20

Bonsoir mln et merci de m'aider :)
Ca veut dire quoi quand tu écrit : "N'est pas une combinaison linéaire"??
Peux tu me dire comment tu arrive à obtenir une solution? car moi même en entrant les chiffres que tu as mis dans ma claculatrice, j'obtiens une erreur de dimenssion :hum:

Pour le problème, c'est juste de la curiosité, j'ai appris à résoudre en cours certains type de matrice mais pas celui là.

Bonne soirée

par **nox** » 25 Juin 2006, 18:22

résouds les 3 premières équations seules...la dernières est forcément vraies puisque c'est la somme des 3 premières.

par **BountyHunter** » 25 Juin 2006, 18:25

ha bah oui :zen:
Je viens de comprendre pourquoi cela ne pouvait pas marcher lol...
Merci pour votre aide :happy2:

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