Résolution de l'équation d'un tore

[syberion]

Bonjour à tous,
Je cherche actuellement a reproduire un tore en 3d et pour se faire il faut que je resolve l'equation de celui ci,
Pour l'instant je cherche à résoudre se système d'équation, mais je suis ouvert à toutes meilleurs idées:
résoudre : x = (a + b * cos(v)) * cos(u)
y = (a + b * cos(v)) * sin(u)
z = a * sin(v)
on a je pense 'a' grand rayon du tore, 'b' petit rayon du tore , 'u' et 'v' variant de 0 a 2π.

Je ne sais pas par ou commencer merci d'avance pour le temp que vous m'accorderez.

[Ben314]

Salut,
Je ne comprend pas ce que signifie le mot "résoudre" lorsqu'il est employé dans le contexte d'équation (paramétrique ou cartésienne) de surfaces (ou d'autre chose).

Ce que tu donne ci dessus, ce sont des équations paramétriques d'un Tore et si c'est par exemple pour le tracer à l'aide d'un logiciel de géométrie, c'est de loin ce qui est le mieux (pour un programme informatique, de tracer un objet donné par des équations cartésiennes est bien plus compliqué).
C'est aussi ce qui est le mieux au niveau mathématique pour calculer des plupart des trucs concernant un tore : sa surface du tore, son plan tangent en un point donné, sa courbure, ect...)

Bref, c'est quoi que tu cherche à avoir en fait ?

Sinon, concernant tout ce qui est courbes/surfaces, tu as systématiquement des tonnes de chose non seulement sur wikipédia, mais aussi, voir surtout sur mathcurve (liens en rouge)

[pascal16]

pour un tore posé sur le plan Oxy

les coupes parallèles au plan donnent 1 ou 2 cercles (symétriques pr au cylindre vertical de rayon a)
les rayons de ces cercles se calcul par une coupe dans le plan Oxz ( cercle de rayon b).