Résolu

[Youssef.eddajibi]

Résolu

[WillyCagnes]

bjr
P(z) : 2*z^3 + 3*z² - z - 4
P(1)=0 pour z=1

P(z)=(z-1)(2z² +5z+4)

tu poses (z-1)(az² +bz+c)
tu developpes
az^3+bz² +cz -az² -bz -c

=az^3 +z²(b-a) +z(c-b) -c que tu identifies à 2*z^3 + 3*z² - z - 4

donc a=2 et c=4
(b-a)=3
b=a+3=2+3=5
b=5

[Youssef.eddajibi]

Résolu

[mathelot]

bjr
P(z) : 2*z^3 + 3*z² - z - 4
P(1)=0 pour z=1

P(z)=(z-1)(2z² +z+4)

on pose


le 1er quotient az^2 est déterminé en éliminant le terme de plus haut degré 2z^3;
c'est donc 2z^2. on remplace a par 2, on distribue sur le second membre, et on recommence
avec un nouveau dividende et un nouveau quotient bz



Quand le reste a un degré moindre que celui du diviseur, l'algorithme termine.

ces divisions de polynômes se posent avec une potence de division euclidienne,
et l'on fait apparaître le reste, du côté gauche de la barre, à chaque division