Relation d'équivalence

[coco7513]

Bonjour, je prend l'exemple du groupe quotient Z/5Z,
On sait que a(bar)+b(bar)=a+b(bar). Jusque là ok.

Le problème c'est que si je prend un exemple, je m'y perd c'est à dire n a normalement 1(bar)+3(bar)=4(bar).
Si je regarde ca de plus près : 1(bar)={1,6,11,...}
3(bar)={3,8,13,...}
4(bar)={4,9,13,...}
Si on prend 1 dans 1(bar) , on l'ajoute à 13 dans 3(bar), ca fait 14 qui n'est pas dans 4(bar).

D'où ma question, comment ca se fait?
Merci d'avance pour votre réponse.

[chan79]

salut
est bien égal à puisque
je corrige ce que tu as mis:
4(bar)={4,9,14,...}

[coco7513]

Ah oui quelle erreur ! Merci !

[Ben314]

Salut,
A mon avis, il faudrait même corriger "un peu plus" : Dans Z/5Z, la classe de 4, c'est l'ensemble
{ . . . , -16 , -11 , -6 , -1 , 4 , 9 , 14 , 19 , . . . }
(rappel : Z=ensemble des entiers relatifs)