Recurrence

[Babe]

Bonjour à tous

Voilà j'ai un souci pour cette recurrence si quelqu'un peut :id:

Montrez pour tout n: somme (-1)^k.k^4=(-1)^n.(n(n+1)(n^2+n-1))/2

Merci d'avance

[Imod]

Le calcul est un peu long mais ne présente pas de difficulté , tu écris :

.

Ensuite tu appliques l'hypothèse de récurrence au premier morceau et avec quelques factorisation tu arrives à l'expression voulue .

Imod