Récurrence pascal

[Youyou30]

bonsoir à tous,
voilà j'ai un exos à faire sur la récurrence mais j'y arrive pas pourtant j'aime énormément ce chapitre :(

voici l'exos:
1 / Vérifier (1,1) + (2,1) + ... + (n,1)= (n+1,2) (désolé je n'arrive pas à faire le symbole des combinaison, le premier chiffre étant en haut bien sûr)
2 / a) démontrer par récurrence sur n que pour tout n ;) 2 (2,2) + (3,2) + ... + (n,2) = (n+1,3)
n
b) en déduire ;)k^2
k=0
3 / Soit p;) ‚[2,;)[ ; prouver par récurrence sur n: ;)n ;) p (p,p) + (p+1,p) + ... (n,p) = (n+1,p+1)
4 / comment cette formule se lit-elle dans le triangle de Pascal ?

Voilà !! je trouve que cet exercice est un très bon moyen de savoir si l'on connais son cours et aussi de savoir démontrer mais c'est dommage qu'il soit difficile :triste:

merciiii

[girdav]

Pour la question 1, c'est en fait une preuve de la formule . Il faut montrer l'hérédité et pour cela il faut simplifier .

[Youyou30]

Waww !! je vois vraimen pas comment faire
enfin si je connais bien sûr les étapes de la récurrence mais les appliqué ici je ne vois pas ...