Lois hypergéométrique,binomiale, Bernouilli et Pascal.

[w1llyy]

Bonsoir à tous,

j'ai un petit souci sur un exercice et je demande votre aide svp :)

On tire au hasard n fois carte d'un jeu de 32 en remettant après le tirage la carte dans le jeu.

1/Dans cette question, on suppose que n=30 et on appelle X la variable aléatoire égale au nombre de fois où on a obtenu un AS.

Déterminer la loi de probabilité de X. Calculer son Espérance et sa Variance.

Dans cette question, je trouve N=32, n=30 et p=1/8. J'ai essayé d'appliquer plusieurs lois (hypergéométrique, binomiale, bernouilli...) mais...je ne trouve toujours pas :(

Je ne demande pas la réponse mais seulement la loi a utilisé, la technique! Je trouverai la réponse tout seul, ne vous embêtez pas :)

Merci d'avance,

w1llyy

[Euler07]

En tous cas ce n'est pas la loi de Bernoulli, ni géométrique et encore moins celle de poisson

[w1llyy]

Je pense que la bonne est la loi hypergéométrique, mais je trouve quelque chose d'aberrant ...

[Euler07]

Que trouves tu comme résultat ?

[w1llyy]

Loi de probabilité : N=32 n=30 et p=1/8

X=xi 4/32 28/32

P(X=4/32) = (4 C 4/32)(28 C (30-4/32)) / (32 C 30)


et c'est incohérent... au niveau du deuxième terme, (28 C (30-4/32)) est impossible.

Ma faute est sur la ligne X=xi, mais je ne vois pas où car on a 4AS dans un jeu de 32 cartes...

[Shaddan]

Je te conseille de lire au moins le début de l'article Wikipedia sur la loi hypergéométrique, ça devrait t'aider à comprendre.

Dans ton énoncé tu as :

On tire au hasard n fois carte d'un jeu de 32 en remettant après le tirage la carte dans le jeu.

alors que pour la loi hypergéométrique,

On tire simultanément n boules

ce qui correspondrait à un tirage sans remise.

Donc dans ton cas, à chaque tirage tu as 1 chance sur 8 d'avoir un as (donc évidemment 7 chances sur 8 de ne pas l'avoir), et tu répètes ça 30 fois.
En espérant que ça t'ait guidé un peu.

[w1llyy]

Oui, je l'ai même lu dans mon cours... mais j'étais tellement en galère que j'ai tout essayé ^^

Merci, je vais essayer avec ton conseil :)