Recherche de fonctions

[anismemo2003]

Salut a vous tous, je trouve beaucoup ce genre de question et j'aimerai bien savoir comment on fait pour les resoudre. Car c'est interessant quand meme, voila la question:

Cherchez toute les fonctions verifiants :

f(x + y) + f(x - y) = 2 ( f(x) + f(y) )

Merci pour votre aide :)

[Imod]

Bonjour .

C'est ce que l'on appelle une équation fonctionnelle et il faut toujours préciser le domaine de définition de la fonction et sa nature , continue ? dérivable ? . Il n'y a pas de méthode de résolution qui marche à tous les coups et les approches sont variées ce qui donne de bons exercices d'olympiades . La première chose à faire : essayer avec des valeurs particulières : x=0 , y=0 , x=y , x=-y ...

Imod

[anismemo2003]

vous ne savez pas ou je pourrais trouver des exos + corrigé pour voir.
et fait ta raison pour les olympiades, on a eu un jour un exo de ce type !