Racine et pont fixe fonction exponentielle

[novicemaths]

Bonjour

Je cherche la racine et le point fixe de

J'ignore si c'est correct pour trouver la racine dans[0,1].



SI, j'ai bien compris pour trouver le point fixe on commence par f(x) = 0.



Pourriez-vous s'il vous plait me guider pour terminer mes calculs.

A bientôt

[GaBuZoMeu]

Bonjour,
Que veut dire trouver le point fixe d'une équation ? ?
On cherche le point fixe d'une fonction, mais de quelle fonction ici ?
Donne-nous l'énoncé exact, ça sera plus clair.

[novicemaths]

Bonsoir

Voici les deux questions de l'énoncé.

1.Montrer que cette équation admet une racine unique s dans [0,1].
2.Proposer une itération de point fixe pour l’équation.

A bientôt

[GaBuZoMeu]

Voila, c'est bien différent de la façon dont tu posais les choses.
1°) Il ne s'agit pas de trouver la racine, mais de démontrer qu'il y en a une unique dans l'intervalle indiqué.
2°) Il s'agit de trouver une fonction dont le point fixe va donner l'unique racine en question. et d'axpliquer comment et pourquoi un procédé itératif permettra d'approcher ce point fixe.

[novicemaths]

Bonjour

Pour démontrer qu'il y a une racine on réalise le tableau de variation.

Pour le point fixe, je peux utiliser la méthode de newton.

https://www.math-linux.com/mathematique ... -de-newton

A bientôt

[novicemaths]

Bonsoir

Est-ce que la fonction f de l'équation est ou ?


A bientôt

[GaBuZoMeu]

Tu peux répondre toi-même à la question : est-ce que la racine de l'équation est un point fixe de ?

[novicemaths]

La racine de est

Pour trouver le point fixe, j'ai trouvé le lien ci-dessous.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Point_fix ... cation,f(x)%20%3D%20x.

Je devrais utiliser f(x)= x, si j'ai bien compris

A bientôt

[GaBuZoMeu]

Il te reste à voir que envoie dans lui-même et est contractante.