Quetion rapide sur matrice

par **kmikazi** » 04 Mai 2013, 17:19

pour ker(A)=Vect(2,5,3) dimker(A)=?

je dirais 0 mais je suis pas sur

par **XENSECP** » 04 Mai 2013, 17:23

Dans R^3 ? dim = 1 quoi... Un vecteur.

par **kmikazi** » 04 Mai 2013, 17:37

XENSECP a écrit:Dans R^3 ? dim = 1 quoi... Un vecteur.

oui dans R^3 donc la dimension est 1? car le noyau de A est egale au vecteur directeur (2,5,3) et donc c'est pas 0?

par **Archytas** » 04 Mai 2013, 17:44

kmikazi a écrit:oui dans R^3 donc la dimension est 1? car le noyau de A est egale au vecteur directeur (2,5,3) et donc c'est pas 0?

0 c'est la dimension de l'espace vectoriel réduit à l'élément neutre, il n'y en a pas d'autres !

par **kmikazi** » 04 Mai 2013, 17:50

Archytas a écrit:0 c'est la dimension de l'espace vectoriel réduit à l'élément neutre, il n'y en a pas d'autres !

donc dimker(A) est bien egale a 1?
et dans le cas ou ker(A)=Vect(0,0,0) on a bien dimker(A)=0?

par **kmikazi** » 04 Mai 2013, 17:52

et dans le cas ou dimIm(f)=2 que peut on en deduire de Im(f)?

par **XENSECP** » 04 Mai 2013, 18:04

Correct.

Si dim Im(f) = 2 alors c'est le cas de vecteur normal (2,5,3) (le complément de la droite que représente le kernel).