Question sur une definition

[Als128]

Bonsoir,

je me pose une petite question. Mon cours donne la definition suivante :

E espace de Banach, système de vecteurs. On dit que le système est total si l'EV des combinaisons linéaires des vecteurs du système est dense dans E

Est ce que c'est la même chose qu'ecrire
?
la barre represente l'adhérence.

Merci !

[Nightmare]

Oui, pour la topologie associée à la norme du Banach bien sûr.

[houda 20]

oui, c'est juste
puisque l'espace vectoriel des combinaisons linéaires d'un système de vecteurs est bien par définition l'espace vectoriel engendré par ce système
après c'est bien la définition d'un ensemble dense. c'est juste ce que tu as fait. je pense