Question matrice

[Archytas]

Salut, je suis rouillé sur les matrices.
"On considère une représentation f d'un groupe fini G sur un corps algébriquement clos dont la caractéristique ne divise pas l'ordre de G. On fixe un élément g de G montrer qu'il existe une base dans laquelle f(g) est diagonale."
J'imagine que le résultat se généralise à un groupe fini de matrice vérifiant les mêmes hypothèses puisqu'étant donné un tel groupe on a facilement une représentation de celui ci (l'identité).
Vous auriez des pistes ? Je sais pas comment démarrer...
Merci !

[Robot]

Une matrice est diagonalisable si et seulement si elle admet un polynôme annulateur scindé à racines simples.