Question d'Algèbre

[Mike_51]

Bonjour,
Si on a une application u:E->F qui est un isomorphisme, sachant que F est de dimension n+1, cela implique-t-il que E soit de dimension n+1?

Dans mon cas E=Ea={ensemble des fonctions f affines par morceaux sur [0,1], telles que a=[a0,a1,..,an] soit une subdivision adaptée à f, ie f affine sur [ak,ak+1]}, F=K^n+1
et u:f->(f(a0),f(a1),...,f(an))
Voila merci.

[yos]

Bonjour,
Si on a une application u:E->F qui est un isomorphisme, sachant que F est de dimension n+1, cela implique-t-il que E soit de dimension n+1?

Oui c'est vrai.

[leibniz]

Oui c'est vrai, puisque un isomrorphisme d'espaces vectoriels transforme la base du premier en une base pour le deuxième et vis versa.

A+

[quinto]

Oui c'est d'ailleurs facile, si ton application est injective, elle ne peut pas envoyer un système libre sur un système lié (par l'absurde par exemple).