Salut à tous!
Je dois calculer la limite en 0 de (1-x + sin(x))^(1/x^3)
En gros j'ai calculé le DL d'ordre 3 de ln(1-x + sin(x)) = (-x^3)/6 + °(x^3)
(1-x + sin(x))^(1/x^3)= e^(ln(1-x + sin(x))/(x^3)
donc au final je trouve e^(-1/6) quelqu'un pourrait-il confirmer? :hum:
Quelqu'un de gentil pourrait-il verrifier mon resultat? :)
5 messages
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par fatal_error » 09 Jan 2015, 21:19
hello,
ca a l'air pas mal:
ca a l'air pas mal:
- Code: Tout sélectionner
octave:1> x=0.0001; res=(1-x+sin(x))^(1/x^3)
res = 0.84650
octave:2> e^(-1/6)
ans = 0.84648
la vie est une fête 
par chan79 » 09 Jan 2015, 21:45
Salut
variante (règle de L'Hôpital)
on cherche la limite de)}{x^3})
dérivée du numérateur-1}{1-x+sin(x)})
dérivée du dénominateur
on cherche la limite de-1}{3x^2(1-x+sin(x))})
dérivée du numérateur:)
dérivée du dénominateur:)+3x^2 (cos(x)-1))
on cherche la limite de}{x}}{6(1-x+sin(x))+3x(cos(x)-1)})
la limite est
la limite cherchée est
variante (règle de L'Hôpital)
on cherche la limite de
dérivée du numérateur
dérivée du dénominateur
on cherche la limite de
dérivée du numérateur:
dérivée du dénominateur:
on cherche la limite de
la limite est
la limite cherchée est
par Pythales » 09 Jan 2015, 21:52
chan79 a écrit:Salut
variante
on cherche la limite de
dérivée du numérateur
dérivée du dénominateur
on cherche la limite de
dérivée du numérateur:
dérivée du dénominateur:
on cherche la limite de
la limite est
la limite cherchée est
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