Quel est le type d'un n-uplet qui contient un n-uplet ?

[Philippe.Lemoine]

Bonjour à tous. Je me demandais comment on exprimait le type d'un n-uplet qui contenait un n-uplet. Par exemple le type d'un couple d'entiers naturels est ou . Mais comment exprime-t-on le type d'un couple dont le premier élément est un entier naturel et le second élément un couple d'entier naturel ? Je sais bien qu'un tel type est équivalent au type qu'on exprime par ou , mais pour des raisons esthétiques je voudrais exprimer le type du couple que je décris, comment faire s'il-vous-plait ? Je précise que je ne suis pas du tout mathématicien, d'où cette question qui peut vous paraître incongrue.

A++

[Arkhnor]

Bonjour.

L'ensemble le plus approprié est .
Tout élément de cet ensemble est un couple, le premier élément est dans , le second dans , c'est à dire lui même un couple d'entiers. Au final, un tel élément se note . (en général, on supprime les parenthèses inutiles, et on considère cet ensemble comme étant )

[Philippe.Lemoine]

Merci beaucoup, j'y avais pensé, mais je croyais que était strictement la même chose que , autrement dit qu'un élément de avait la forme (x, y, z) et non (x, (y, z)).

A++

[abcd22]

Bonjour,

Merci beaucoup, j'y avais pensé, mais je croyais que était strictement la même chose que , autrement dit qu'un élément de avait la forme (x, y, z) et non (x, (y, z)).

Il y a un isomorphisme canonique entre ces deux ensembles (i.e. un moyen évident de faire correspondre un élément de à un élément de et réciproquement), si bien qu'on considère effectivement que c'est « la même chose » sans même dire qu'on fait cette identification. Après il peut y avoir des moments où veut quand même faire la distinction.

[mathelot]

salut,

en maths, c'est équivalent.
en informatique (stockage des données), on accèderait pas nécessairement à
y de la même façon avec les couples

((x,y),z) et (x,(y,z))

[Philippe.Lemoine]

Je vous remercie pour vos réponses !

A++