Puissances inverses itérée sous Matlab

[aurorem]

Bonjour,

je n'arrive pas à programmer la méthode des puissances inverses itérée en matlab
cette méthode consiste à trouver de propche en proche les valeurs propres d'une matrice en commencant par la plus petite.
J'ai réussi à programmer la méthode de la puissance inverse simple, donc j'obtient la plus petite vp.
voila l'algo et mon programme Matlab:
x(0) donné
A*y(k+1)=x(k)
x(k+1)=y(k+1) / norm(y(k+1))
b(k+1)=y(k+1).x(k)
l(k+1)=1/b(k+1)

y=ones(10,1);
x=y/norm(y);
k=0;
l=0;
err=1;
b=0;
while err>10^(-8)
k=k+1;
y=inv(A)*x;
b=y(1)/x(1);
err=norm(y-b*x);
x=y/norm(y);
l=1/b;
end
l

Maintenant, je vous donne l'algo de la puissance inverse itérée:
étant donnés les k-1 premiers vecteurs propres

x(0)donné
A*y(k+1)=x(k)
x~(k+1)=y(k+1) / norm(y(k+1))
x(k+1)=x~(k+1)-Somme(i=1..k-1)(x~(k+1).ei)ei
b(k+1)=y(k+1).x(k)
l(k+1)=1/b(k+1)


voila

pouvez vous m'aider à implémenter ca sous Matlab svp
je suis désespérée...
Merci de votre aide.

[buzard]

bonjour,

tu est sûre pour ton algo des puissances inverses itérées, ne faut-il pas décomposer en LU la matrice pour cela?

sachant en plus qu'il y aura des valeurs propre nulle, il s'agit de faire une résolution d'un système linéaire, et non une simple inversion de matrice (de toute manière ce qui t'intéresse c'est le résultat d'un système Ax=b) l'inversion de la matrice est donc optionnelle (et inefficace en complexité)