Puissance n-ème

par **allmess** » 27 Oct 2014, 18:41

Bonsoir,

Voilà, après avoir résolue dans C l'équation

et avoir trouvé comme solutions

pour

appartenant à R privé de o+k*pi et

pour

appartenant à o+k*pi, je dois en déduire la forme trigonometrique des solutions de l'équation

..
J'imagine qu'il y a un rapport avec les racines n-ièmes, mais j'ai du mal à arriver au resultat..

Un grand merci d'avance!

par **Carpate** » 27 Oct 2014, 18:49

allmess a écrit:Bonsoir,

Voilà, après avoir résolue dans C l'équation et avoir trouvé comme solutions pour appartenant à R privé de o+k*pi et pour appartenant à o+k*pi, je dois en déduire la forme trigonometrique des solutions de l'équation ..
J'imagine qu'il y a un rapport avec les racines n-ièmes, mais j'ai du mal à arriver au resultat..

Un grand merci d'avance!

En posant

:

équation donc tu connais les racines
Ensuite prendre les racines nièmes complexes de Z

par **Ben314** » 27 Oct 2014, 18:49

Salut,
Si tu pose

alors

Comme tu connait les solutions

et

de cette dernière équation, tu n'as plus qu'à résoudre

et

, c'est à dire à calculer les

racines n-ièmes de

et celles de

.

EDIT : grilled...

par **allmess** » 27 Oct 2014, 19:13

Merci pour vos réponses !

..euh oui effectivement, je peux me passer de mon

enfaite?!...

par **Ben314** » 27 Oct 2014, 19:40

allmess a écrit:Merci pour vos réponses !

..euh oui effectivement, je peux me passer de mon enfaite?!...

Oui, vu que dans le cas où

, ton

il est égal à

et à

...

Puissance n-ème

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