Prouver qu'un ensemble est non dénombrable

[Syphax01]

Bonjour
Je suis en première année licence et je viens de trouver cette exo.. je n'arrive pas a comprendre la solution.. est ce que quelqu'un pourrais m'aider a y voir mieux?
Mercii a vous

[aviateur]

Bonjour
D'abord il semble qu'il y a une erreur : il faut lire si .... et non pas

Ensuite tu considères que A=[0,1] et tu supposes qu'il est dénombrable.


Le procédé de construction de y fait d'une part que son écriture décimale est unique et d'autre part
que y est égal à aucun élément de A. En effet si tu prends un élément quelconque de A, son n-ième chiffre
après la virgule noté n'est pas égal à qui est le n-ième chiffre de y.
Or y appartient à A et est différent de chaque élément de A. Il y bien une contradiction.