Proposition sur les mesure

[barik03]

bonjour tout le monde
j'ai un probleme là:

j'ai un article à demontrer et j'ai rencontrée une proposition qui je n'ai pas pu demontrer
voici la proposition :
An;) ;) et ;) est ;)-additive alors ;)(An) ;) 0
;) est une mesure , (An)n est une suite decroisante d'ensemble An;) ;) .

alors si quelqu'un connait la demonstration ou un lien ou je pourrait trouver la demonstration je lui demande de m'aider svp

[mathelot]

Bj,

il me semble que est la réunion disjointe
de

que la série de terme général converge (là ce n'est que l'additivité
finie) et par contre que est le reste de la série à cause de
la -additivité et qu'en tant que reste d'une série convergente, cette suite a pour limite 0