A propos de Polynômes

[Jonny]

Bonjour,
J'ai quelques questions simples en rapport avec les polynômes.

Est ce que je me trompe si je dis que :
- R[X] est l'ensemble des polynômes à coefficients réels.

- (R[X],+,x) est un corps

?

Comment noter correctement le polynôme nul ? Simplement 0 ?

Merci d'avance :)

[Monsieur23]

Aloha ;

- R[X] est l'ensemble des polynômes à coefficients réels.

C'est ça.

- (R[X],+,x) est un corps

Tous les polynômes sont inversibles ?

Comment noter correctement le polynôme nul ? Simplement 0 ?

Oui, pourquoi pas :happy2:

[Jonny]

Tous les polynômes sont inversibles ?

Ah, non effectivement.

Je peux donc dire que c'est un anneau ?

En fait j'espérais que ce soit un corps, parce que j'ai besoin de dire que les éléments de R[X] sont réguliers pour la loi multiplier.

Comment le justifier ?

[Monsieur23]

Oui c'est un anneau.

Coup de chance, il est intègre ! ;-)

[Jonny]

Voilà qui résout tout ^^

Merci beaucoup !