A propos d'algèbre

[bdrfc]

Bonjours à tous j'ai un petit problème dans mon DM de maths. On me demande: soit E l'espace réel des fonctions dérivables de R dans R. Soit N un sous ensemble de E définit par N={f appartenant à E tel que f(0)=f'(0)=0}
Prouver que E est un sous espace vectoriel de E. Le fait que N passe par le zero de E est-il une condition necessaire et suffisante pour que N soit un sev? merci d'avance...

[XENSECP]

Ba que ça contienne la fonction nulle c'est une condition oui ^^ mais c'est pas tout ^^ (même si les autres conditions sont évidentes... : stabilité)

[L.A.]

Bonjour.

Non : si on prend un ev plus connu : R² par exemple;

et qu'on considère la courbe {(x,x²),x dans R} ce n'est pas un sev mais elle passe par zéro.