Projection sur boule

par **chris57** » 20 Fév 2015, 16:23

Bonjour,

Voici mon problème. Notons P(x) la projection de x sur la boule unité ( de centre 0 et de rayon 1 ).

donc P(x) = x si ||x|| < 1 sinon P(x) = x / ||x|| si x > 1

La question est d'exprimer la projection de x sur une boule de rayon r en fonction de P(x) ( donc de la projection sur la boule unité ).

Je dirais que c'est égal à r * P(x)
Est ce correct ?

Merci d'avance

par **arnaud32** » 20 Fév 2015, 16:28

rP(x/r) non?

par **chris57** » 20 Fév 2015, 16:36

arnaud32 a écrit:rP(x/r) non?

En effet ça m'a l'air mieux ... Je suis un peu perdu j'avoue.
Que vaut la projection de x sur la boule de rayon r si x > r ? En fait c'est ça qui me bloque.

En effet c'est rP(x/r) pour x r ...

par **chan79** » 20 Fév 2015, 16:57

chris57 a écrit:En effet ça m'a l'air mieux ... Je suis un peu perdu j'avoue.
Que vaut la projection de x sur la boule de rayon r si x > r ? En fait c'est ça qui me bloque.

En effet c'est rP(x/r) pour x r ...

salut
j'aurais dit

mais à confirmer

par **chris57** » 20 Fév 2015, 16:58

chan79 a écrit:salut
j'aurais dit

mais à confirmer

Ok. Merci bcp

par **Ben314** » 21 Fév 2015, 18:45

Salut,
Moi, j'aurais surtout dit que, si r>1, tu ne peut pas trouver la projection sur B(0,r) en ne connaissant que celle sur B(0,1) vu que, si 1<||x||
Et si r<1, le projeté de x sur B(0,r) est égal au projeté sur B(0,r) du projeté de x sur B(0,1) [i.e. P'=P'oP où P' est la projection sur B(0,r)] donc au niveau calcul, de nouveau deux cas selon que ||x||
Enfin, si tu tient absolument a avoir une seule "formule", tu peut écrire que P'(x)=P(r.x)

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