Produit de convolution
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MacErmite
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par MacErmite » 24 Fév 2012, 08:28
Bonjour ,
J'ai un soucis pour résoudre ce produit de convolution suivant :
Soit
 = A.U(t))
et
 = \frac{1}{\tau}.e^{-\frac{t}{\tau}}.U(t))
avec U(t)=1 si t>0 et U(t)=0 si t 0[/TEX]
 = 1)
pour
soit
Ce qui me donne :
(t)=\int_{0}^{t} A.1 \cdot \frac{1}{\tau} \cdot e^{-\frac{t-\theta}{\tau}}.1\, \mathrm d\theta)
mais j'ai sous les yeux un autre résultat :
(t)=U(t) \cdot \int_{0}^{t} A \cdot \frac{1}{\tau} \cdot e^{-\frac{t-\theta}{\tau}}\, \mathrm d\theta)
Je ne comprends pas pourquoi U(t) est présent devant l'intégrale, d'ou provient-il ? car dans ce domaine d'intégration entre 0 et t
 = 1)
ainsi que
?
Pouvez-vous m'éclairer ?
Merci
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