Problème sur primitive

[devilishsticks]

Bonjour à tous,

je suis nouveau sur ce forum alors exusez moi d'avance si ma question ressemble aux précédentes.


Tout d'abord je voulais savoir si une primitive et une intégrale étaient la même chose ?

Ensuite je bute sur un calcul de primitive de la fonction suivante : f(x)= (x²+1)^4
en faisant le calcul je tombe sur le résultat suivant F(x)= x^9/9+4x^7/7+6x^5/5+4x^3/3+x

Est-ce que quelqu'un pourrait me dire si ce résultat ou pas ?

Merci.

[lartdeladivisionparzero]

Ensuite je bute sur un calcul de primitive de la fonction suivante : f(x)= (x²+1)^4
en faisant le calcul je tombe sur le résultat suivant F(x)= x^9/9+4x^7/7+6x^5/5+4x^3/3+x

Est-ce que quelqu'un pourrait me dire si ce résultat ou pas ?

Merci.

Oui c'est bien une primitive de la fonction f.

La définition d'une primitive de f est : toute fonction F dérivable (sur ton ensemble choisi) tel que F' = f

Pour la relation avec une intégrale : l'intégrale de a à x de f est l'unique primitive de f qui s'annule en a (une fois que tu connais une primitive, les autres s'obtiennent par ajout d'une constante)
Et sinon, si F est une primitive de f, l'intégrale entre a et b de f est égale à F(b) - F(a).

J'espère avoir été un minimum claire, je pense que tu le savais déjà mais je vois pas très bien ce que tu cherches à savoir

[busard_des_roseaux]

si est continue sur [a;b]