Problème proba

[toto50]

Bonjour,

Merci de bien vouloir m'aider à répondre à toutes les questions de ce problème, car je n'arrive à en faire aucune......


UN questionnaire à choix multiples est constitué de 8 questions. Pour chacune d'elles, 4 réponses sont proposées dont 1 seule est exacte. Un candidat répond au hasard à l'ensemble des questions. Il donne une réponse et une seuke à chaque question. Ses huit réponses forment une grille.
( les réponses seront données sous forme de fraction irréductibles ).

1) déterminer le nombre de grilles possibles

2) a) déterminer le nombre de cas où les réponses du candidat sont justes aux 6 premières questions et fausses aux 2 autres

b) Calculer la probabilité pour que le candidat obtienne exactement 6 réponses justes.

3) un candidat est reçu s'il obtient au moins 6 réponses justes. Quelle est la probabilité pour un candidat d'être reçu ?

Merci d'avance pour vos réponses.

[Zebulon]

Bonsoir, ça fait très longtemps que je n'ai pas fait de proba, mais du dénombrement, ça va.
Bref, dans la question 1), on cherche le nombre de grilles possibles. Pour la première question, il y a 4 choix, une fois ce chois fixé, il y a 4 choix pour la deuxième, etc... jusqu'à la huitième où il y a toujours 4 choix, donc c'est 4*4*...*4, 8 fois, ie .

2)a) Cette fois, il n'y a aucun choix sur les 6 premières questions. Ensuite, on sait que les deux dernières sont fausses. Pour la septième, il y a trois choix possibles, de même pour la huitième, ce qui fait 3*3=9 grilles de ce type possibles.
b) La probabilité est le nombre de grilles où les six premières réponses sont justes et les deux dernières sont fausses divisé par le nombre de grilles possibles, donc...?

3)Un candidat est reçu si et seulement s'il a obtenu 6 réponses justes donc si et seulement s'il a obtenu exactement 6 bonnes réponses ou s'il a obtenu exactement 7 bonnes réponses ou s'il a exectement 8 bonnes réponses. A toi de trouver cette fois...!

Bon courage et à bientôt,
Zeb.