Problème de proba

[Mike49]

"Une personne a n clés dans sa poche et veut ouvrir sa porte dans l'obscurité. Elle prend au hasard les clés les unes après les autres et les essaye. On note X le nombre de clés qu'elle essaye avant de trouver la bonne. Quelle est la proba que cette personne tire la bonne clé à la k-ième tentative? Quelle est la loi de X?"

Du coup j'avais trouvé une sorte de loi uniforme avec P(X=k)=1/n, mais ça me parait bizarre car je trouve à peu près la même chose à l'exo suivant:

"Une urne contient N boules numérotées de 1 à N. On extrait ces boules de l'urne les unes après les autres, au hasard et sans remise, et on note Rk le numéro porté par la k-ième boule tirée de l'urne. Donner la loi de Rk. Quelle est la loi de Rk?"

Je trouve ça un peu bizarre, je suppose qu'on devrait trouver deux lois différentes. Est-ce que quelqu'un pourrait m'éclairer?? Merci beaucoup.

[Mike49]

petit up :++:

[tize]

Bonjour,
le nombre de façon de tomber sur la bonne clef au bout du kième essais est égal au nombre de façon de prendre des mauvaises clefs les (k-1) premières fois, ce qui consiste à prendre une mauvaise clef sur les (n-1) mauvaise, puis une autre mauvaise sur les (n-2) mauvaises restante puis....
il y a donc manières de tomber sur la bonne clef au kième essai.

[Mike49]

Merci beaucoup!

Mais quelle est la différence avec le second énoncé? Je trouve la même réponse...

[tize]

Pour moi il n'y a pas de différence...