Problème de proba

[MathematicienPoche]

Bonjour et merci à tous,

Un produit est vendu en boites de 5000. La moyenne et l'écart-type du nombre de produits défectueux sont de 10 et 2.4 respectivement. Utiliser l'inégalité de Chebychev afin d'obtenir une borne inférieure sur la proba que le nombre de produits défectueux dans une boite soit entre 8 et 12.

Voila ce que j'ai fais:

X = nombre de produits défectueux.

Pr( 8 <= X <= 12) = Pr(x <= 12) - Pr(x <= 8) = Pr(x > 8) - Pr(x > 12) et Pr(|X-10| > r * sqrt(2.4)) <= 1/r^2

mais |12-10| et |8-10| = 2, ce qui me donne comme proba 0. Quelle est mon erreur?

[Doraki]

Ca sert à rien de dire que P(8<=x<=12) = P(x<=12)-P(x<=8) = P(x>8) - P(x>12)

Quel est le rapport entre P(8<=x<=12) et P(|x-10| > 2) ?