Problème d'otpimisation du volume, svp un petit coup de main

[mariedarsigny]

Bonjour à tous! Je suis complètement incapable de faire ce problème d'optimisation de volume:

Trouver les dimensions d’une boîte à biscuits (avec un couvercle à
rebord dont la hauteur du rebord équivaut à la hauteur de la boîte)
construite à partir d’une feuille de carton de 30 cm sur 30 cm, dont le
volume sera maximal. Donner une solution complète et détaillée
ainsi que le dessin avant pliage (indiquant les lignes de pliage) et celui
représentant la boîte une fois construite.

Si jamais quelqu'un quelque part sait comment trouver les dimmensions de la boîte, j'en serais fort reconnaisante!!!
Merci, Marie-Pier :)

[el niala]

l'histoire ne dit pas si le couvercle et la boîte sont sur la même feuille de 30x30
si c'est le cas, il appert qu'il faut que tu raisonnes sur une feuille de 30x15 (à l'épaisseur du papier près, sinon le couvercle ne s'emboîtera pas

appelle x la hauteur du rebord, dessine un patron, tu en déduis longueur et largeur de la boîte, calcule le volume, d'où un polynôme du second degré à maximaliser