Un petit coup de main s'il vous plait (algebre)

[spytec0]

svp j'aimerais bien que vous m'aidiez à resoudre deux questions:

soient f et g deux endomorphismes d'un C-espace vectoriel E avec dim(E)=n>=1
on suppose que f et g commutent
1.montrer que f admet au moins un vecteur propre
2.montrer qu'il existe au moins un vecteur propre commun à f et g
:help:
et merci d'avance

[Monsieur23]

Aloha,

La question 1 est facile.

Pour la 2, tu peux montrer que les sous-espaces propres de f le sont stables par g.