Problème => Gestion d'un quadrillage isométrique

[Tilix]

Bonsoir,

J'ai un problème de maths à vous proposer pour les plus fous.

Explication du problème :
Un quadrillage isométrique sur 45 lignes et 39 colonnes et mit en place.
Chaque carreau font 15mm de haut et 30mm de large et possède leurs coordonnées : exemple : ligne 3, colonnes 5

Trouver un algorithme et/ou un fonction/équation permettant de déterminer à quel carreau appartient un point se situant dans le repère orthonormé.
Exemple de point : A (156mm en hauteur, 263mm en largeur).

Vous pouvez utiliser la méthode de calcul qui vous convient.

Ci joint, un dessin pour illustrer tout ça :


A vos stylos mathématiciens :p et que le meilleur gagne !

[emdro]

Sans aucune garantie (je n'ai pas vérifié), je dirais:

numéro de ligne:

numéro de colonne:

où (x;y) sont les coordonnées de ton point.

[emdro]

Exemple de point : A (156mm en hauteur, 263mm en largeur).

Ligne 11 Colonne 11 :zen:

[Tilix]

Voilà la réponse :

colonne = 1 + (l/15 + 2*h/15 - 1) / 2 - (2*h/15 - l/15 + 1) / 2
ligne = 1 + (l/15 + 2*h/15 - 1) / 2 + (2*h/15 - l/15 + 1) / 2

[Jean_Luc]

Salut,

J'ai testé la solution d'emdro et elle marche parfaitement. Il faut juste noter
que E(x) (partie entière) ne correspond pas en informatique à la conversion
classique d'un flottant en entier.

Code: Tout sélectionner

function int E(double x) {
  if( x<0.0 ) return (int)x - 1;
  else         return (int)x;
}


[emdro]

Voilà la réponse :

colonne = 1 + (l/15 + 2*h/15 - 1) / 2 - (2*h/15 - l/15 + 1) / 2
ligne = 1 + (l/15 + 2*h/15 - 1) / 2 + (2*h/15 - l/15 + 1) / 2

tu vas obtenir des numéros de ligne et de colonne à virgules avec de telles formules!

[mathelot]

Bonsoir,

en copiant un célèbre dénombrement de ,
(on numérote en balayant les droites d'équation y+x=n)
il est possible de repèrer un carreau par une seule coordonnée entière,
et la routine de rendre une valeur entière.