Probleme geometrique

par **alex67US** » 07 Mar 2012, 18:50

Bonjour a vous.

J'ai un petit probleme geometrique pour vous.
Auriez-vous une idee pour calculer l'aire du triangle vert de la photo ci-joint en fonction de l'angle x, de Rcell et Rtot?

On peut faire l'approximation que ce triangle est rectangle en son coin inferieur ... ou isocele .. Suivant comme ca peut arranger pour le calcul.
Si quelqu'un a l'expression d'une integrale a calculer ou toutes autres idees ...

Bien cordialement.

PS: Merci Dlzlogic !

par **Dlzlogic** » 07 Mar 2012, 19:00

Bonjour,
On sait assez bien calculer l'aire d'un triangle, mais son volume, je sais pas le faire.

par **alex67US** » 07 Mar 2012, 19:06

Dlzlogic a écrit:Bonjour,
On sait assez bien calculer l'aire d'un triangle, mais son volume, je sais pas le faire.

Message edite. Merci pour la correction!

par **Lostounet** » 07 Mar 2012, 19:52

alex67US a écrit:Bonjour a vous.

J'ai un petit probleme geometrique pour vous.
Auriez-vous une idee pour calculer l'aire du triangle vert de la photo ci-joint en fonction de l'angle x, de Rcell et Rtot?

On peut faire l'approximation que ce triangle est rectangle en son coin inferieur ... ou isocele .. Suivant comme ca peut arranger pour le calcul.
Si quelqu'un a l'expression d'une integrale a calculer ou toutes autres idees ...

Bien cordialement.

PS: Merci Dlzlogic !

Salut,

Soit a le rayon du grand cercle (a = Rtot) qui engendre le grand triangle isocèle, dont l'aire est donnée par:

Comme c'est un triangle isocèle, et que la verticale est la bissectrice de l'angle principal, alors celle-ci est aussi axe de symétrie. Tu divises donc la surface par 2 afin de trouver l'aire du triangle rectangle de gauche:

Tu soustrais ensuite l'aire du secteur circulaire du petit demi-disque de rayon Rcell = c, donnée par:

C'est pourquoi l'aire des deux petits triangles "courbés" verts est donnée par:

(Les angles en degré)

On peut simplifier cette formule... (Elle est ok normalement, mais je ne suis pas sûr à 100%)

par **Judoboy** » 07 Mar 2012, 20:15

Tu connais l'aire du grand triangle (les 2 petits verts + la partie comprise dans le cercle de rayon Rcell).
T'as déjà la hauteur (Rcell) et tu obtiens la base en appliquant Pythagore (elle vaut 2* racine (Rtot²-Rcell²)).

Tu retires la partie comprise dans le cercle qui elle vaut [(aire du petit cercle) * (2x/2Pi)] et c'est fini (enfin là t'obtiens l'aire des 2 carrés verts, après je te laisse finir).

Edit : grillé, sérieux je suis maudit :D

par **Lostounet** » 07 Mar 2012, 20:18

Judoboy a écrit:
Edit : grillé, sérieux je suis maudit

Nam', ta réponse est plus concise et plus mordante que la mienne donc ça va ;P

par **alex67US** » 07 Mar 2012, 20:40

Lostounet a écrit:Nam', ta réponse est plus concise et plus mordante que la mienne donc ça va ;P

J'sais pas trop lequel de vous deux citer pour la reponse, donc j'ai pris le dernier message.
Merci bien pour le coup de pouce!

Passez une bonne journee!(soiree peut etre pour vous ...).

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