Problème de limite géométrique (point et deux cercles)

par **SweetSophia** » 12 Sep 2006, 16:11

Bonjour, j'aimerais connaître la démarche complète avec les limites et peut-être des intégrales ou des dérivées/équations différentielles ? permettant de résoudre ce problème:

Merci,

Sophia

par **Quidam** » 12 Sep 2006, 16:17

Bonjour,

r étant donné, calcule l'abscisse de C en fonction de r.

Ensuite, fait tendre r vers 0.

Voili, voilou !

par **Flodelarab** » 12 Sep 2006, 16:28

A première vue, cette exercice intéressant me donne:

ceci tend vers

quand r tend vers 0

As tu la reponse a ton probleme ?

par **Quidam** » 12 Sep 2006, 16:31

Flodelarab a écrit:A première vue, cette exercice intéressant me donne:

ceci tend vers quand r tend vers 0

As tu la reponse a ton probleme ?

Moi je trouve que C se rapproche indéfiniment du point (4,0)

Donc l'un de nous deux s'est planté :ptdr: :ptdr:

Faudrait une tierce personne pour que les statistiques permettent à SweetSophia de se faire une opinion solide !!!

P.S. Je corrige : AU MOINS l'un de nous deux s'est planté !

par **Flodelarab** » 12 Sep 2006, 16:35

Quidam a écrit:Moi je trouve que C se rapproche indéfiniment du point (4,0)

Donc l'un de nous deux s'est planté :ptdr: :ptdr:

Faudrait une tierce personne pour que les statistiques permettent à SweetSophia de se faire une opinion solide !!!

P.S. Je corrige : AU MOINS l'un de nous deux s'est planté !

Pardon! Ma limite est bidon.
En fait je trouve que C tend vers le point O (origine du repère)

et c mon dernier mot.

par **Flodelarab** » 12 Sep 2006, 16:36

Quidam a écrit:Moi je trouve que C se rapproche indéfiniment du point (4,0)

Donc l'un de nous deux s'est planté :ptdr: :ptdr:

Faudrait une tierce personne pour que les statistiques permettent à SweetSophia de se faire une opinion solide !!!

P.S. Je corrige : AU MOINS l'un de nous deux s'est planté !

Pardon! Ma limite est bidon.
En fait je trouve que C tend vers le point O (origine du repère)

et c mon dernier mot.

par **abcd22** » 12 Sep 2006, 17:42

Bonjour,
Je trouve que C tend vers le point (4,0), comme Quidam.

par **Quidam** » 12 Sep 2006, 17:46

abcd22 a écrit:Bonjour,
Je trouve que C tend vers le point (4,0), comme Quidam.

Merci, abcd22 !

par **Flodelarab** » 12 Sep 2006, 19:02

Je ne vous remercie pas d'avoir a mettre mon raisonnement.

J'appelle O l'origine et H le projeté de B sur l'axe des abscisses.

A(0;r)

B a des coordonnées qui satisfont les 2 équations. donc j'isole y² dans la première et je remplace dans la seconde.

(x-1)²+r²-x² = 1
x²+1-2x+r²-x² = 1
-2x+r²=0
x=r²/2

et

Reste a trouvé les coord de C. On sait déja que C(Xc;0)

Thalès:

donc :

ce qui donne en valeur numérique

Ouf!

Donc on trouve bien ... ah ben non.
ma limite est effectivement foireuse.

Ok! C tend vers le point de coordonnées (4;0)

par **SweetSophia** » 12 Sep 2006, 20:11

Mon intuition était que la position du point C tenderait vers l'infini sur l'axe des abscisse lorsque le rayon r tend vers 0. Je ne sais pas si cela est possible, mais j'aimerais bien voir une résolution détaillée de ce problème comme Flodelarab. Cela me permettrait d'avoir une vision éclairée sur ce type de problème.

par **abcd22** » 12 Sep 2006, 20:38

Je pensais aussi que C tendrait vers l'infini, mais apparemment non...
Pour les coordonnées du point B j'ai trouvé

comme Flodelarab. Ensuite j'ai cherché l'équation de la droite (AB) :

.
Le point d'intersection de cette droite avec l'axe des abscisses a pour abscisse

, et comme en 0 on a

, on trouve que quand r tend vers 0

par **Flodelarab** » 12 Sep 2006, 20:40

SweetSophia a écrit:Mon intuition était que la position du point C tenderait vers l'infini sur l'axe des abscisse lorsque le rayon r tend vers 0. Je ne sais pas si cela est possible, mais j'aimerais bien voir une résolution détaillée de ce problème comme Flodelarab. Cela me permettrait d'avoir une vision éclairée sur ce type de problème.

tu l'as, l'explication complete
relis la consciencieusment

par **abcd22** » 12 Sep 2006, 20:47

Flodelarab a écrit:

Il y a un signe - qui est apparu par magie, sinon tu trouves pareil que moi.

par **Flodelarab** » 12 Sep 2006, 20:54

abcd22 a écrit:Il y a un signe - qui est apparu par magie, sinon tu trouves pareil que moi.

La magie du copier coller s'est transformé en sorcellerie.

Puis quand on parle de "point d'abscisse (4;0)" c qu'on est bon pour aller se coucher.

par **SweetSophia** » 13 Sep 2006, 18:47

Merci vous êtes vraiment tous attentifs aux personnes et à leurs questions dans ce forum!
Je vous remercie beaucoup !

Sophia

par **Quidam** » 13 Sep 2006, 19:07

SweetSophia a écrit:Je vous remercie beaucoup !

Ce fut un plaisir !

Problème de limite géométrique (point et deux cercles)

Problème de limite géométrique (point et deux cercles)

Hum...

Merci!!!

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