Probleme fonctions arcsin et arccos

[FALDOS]

salut tout le monde :we:

voila, j'ai un petit probleme que je n'arrive pas a resoudre :cry:

1) démontrer que arcos(-x)=pi-arcos(x)

2) donner les valeurs exactes de sin(3pi/8) et sin(pi/8)

3)on considere f(x)=arcos(2x²-1) et g(x)=arcsin(3x-4x^3)

a)ensemble de definition de f et g

4)on pose teta=arcsin(x)
exprimer f(x) en fonction de teta, en deduire que f(x)=pi-2arcsinx

5)etudier la parité de f
en deduire l'expression de f(x) en fonction de arcsin(x)

voila...merci a tous :++: :++:
bye et bonne vacs!! :zen:

[Anonyme]

comment veux tu qu'on t'aide si on sait pas ou tu bloques ?

[bourbaki]

bonjour
pour la 1ere question tu peux poser x=cos(alpha) alpha appartient à [0,pi] et x appartient à [-1,1]
donc arcos(-x)=arcos(-cos(aplha))=arcos(cos(pi-alpha))=pi-alpha=pi-acospha.
car pi-alpha appartient a [0,pi]
pour la 2eme question abs(2x²-1) doit appartenir a [-1,1]
le reste n'est pas trop dur
tu peux y arriver avec un peu de volonté; :we:

[FALDOS]

ben justement c'est la 4ème question que j'arrive pas a faire...sa a pas l'air super compliqué mais j'y arrive pas...g un blocage... :mur: :mur: :mur:

voila merci