Probleme dans un passage

[adamNIDO]

Bonjour,

S'il vous plait, que quelqu'un m'explique pourquoi ils ont passer de cette ensemble a lautre

etant donne est une application lineare

donnee

merci pour votre aide

[Doraki]

J'ai jamais (euh en fait, malheureusment, si) vu un tel charabia
la deuxième ligne est un délire complet

déjà rien qu'à la première on se pose des questions quand on voit (x,y) dans R^3.

{(x,y) de R² / phi((x,y)-(x0,y0)) = 0}

Comme pour tout z de R², phi(z) = 0 <=> z est dans Ker phi (par définition de Ker phi),
cet ensemble devient

{(x,y) de R² / (x,y) - (x0,y0) est dans Ker phi}

Ensuite, on a les équivalences : a-b est dans Ker phi
<=> il existe k dans Ker phi / a-b = k
<=> il existe k dans Ker phi / a = b+k
<=> a est dans l'ensemble b+Ker phi

cet ensemble devient
{(x,y) de R² / (x,y) est dans l'ensemble (x0,y0) + Ker phi}

ce qui est juste une manière compliquée de décrire l'ensemble (x0,y0) + Ker phi

[adamNIDO]

J'ai jamais (euh en fait, malheureusment, si) vu un tel charabia
la deuxième ligne est un délire complet

déjà rien qu'à la première on se pose des questions quand on voit (x,y) dans R^3.

{(x,y) de R² / phi((x,y)-(x0,y0)) = 0}

Comme pour tout z de R², phi(z) = 0 z est dans Ker phi (par définition de Ker phi),
cet ensemble devient

{(x,y) de R² / (x,y) - (x0,y0) est dans Ker phi}

Ensuite, on a les équivalences : a-b est dans Ker phi
il existe k dans Ker phi / a-b = k
il existe k dans Ker phi / a = b+k
a est dans l'ensemble b+Ker phi

cet ensemble devient
{(x,y) de R² / (x,y) est dans l'ensemble (x0,y0) + Ker phi}

ce qui est juste une manière compliquée de décrire l'ensemble (x0,y0) + Ker phi

bonjour

quand jetais entrain décrire car javais la même question pour (x,y,z) dans R3