Problème de compréhension barycentre

[neuneu]

Bonjour j'ai vu qu'il y avait déjà des sujets en rapport avec les coordonnées barycentrique mais je n'arrive pas à trouver d'expliquation sur ce que je cherche.
Pourriez vous m'aider à comprendre s'il vous plait

Dans un repère affine les points A, B, M ont respectivement pour coordonnées barycentriques (a1,a2,a3) , (b1,b2,b3) , (x,y,z)

J'ai des questions après mais ce n'est pas le véritable problème.

En fait à un moment je dois étudier le cas ou A=B et ma prof a écrit:
Attention A=B n'implique pas que (a1,a2,a3) =(b1,b2,b3) mais implique que les vecteurs sont colinéaires.

et pareil plus loin j'ai écrit
M=(alpha) A+ (1-alpha)B
donc (x,y,z) est proportionnel à alpha (a1,a2,a3)+(1-alpha)(b1,b2,b3) c'est à dire que (x,y,z)=k*( alpha (a1,a2,a3)+(1-alpha)(b1,b2,b3) )
mais en remarque elle a dit que k n'était pas forcément 1

Pourriez vous m'aider à comprendre s'il vous plait, parce que pour moi si A=B leur coordonnées sont égaux; qu'est ce que çà change que mes coordonnées soient barycentriques?
merci

[yos]

Bonjour.
Dans un repère affine (X,Y,Z), les points (2,3,4) et (4,6,8) sont confondus.

[neuneu]

Merci yos pour ta réponse, vraiment désolé de te remercier que maintenant...
il faut donc se rappeler que si on travaille avec les coordonnées barycentriques:
2 points égaux ont des coordonnées proportionnelles.
Merci