Problème de Cauchy
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 10 Mai 2019, 11:27
Bonjour,
Je viens de démontrer la proposition ci-dessous :
Pour toute donnée initiale  \in I \times \K)
, il existe une unique solution 
de l'équation )
: y=b(x))
, telle que : =y_0)
Mais je ne comprends pas trop la remarque suivante (le passage aux complexes m'a perdu), que vaut
)
ici ? Que vaut
)
?
Cela justifie a posteriori la définition du chapitre 1 des fonctions cos et sin comme fonctions vérifiant :
,
,
=0)
et
=1)
En effet, la fonction
est l'unique solution de
valant 1 en 0.
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 10 Mai 2019, 13:22
est la fonction constante
et
la fonction constante nulle.
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