Problème avec vecteur constant

[Abilys38]

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Bonjour,

Je rencontre d'énormes soucis sur un exercice. L'exo introduit les vecteurs, que je n'ai pas vu depuis le lycée (chapitre que j'ai franchement oublié).
Pourriez vous m'orienter, sois grâce à un cours qui est lié à la question, sois avec des petites indications?

[zygomatique]

salut

notons m l'abscisse de M

les coordonnées d'un point M de la courbe de f sont ...?

les coordonnées du projeté orthogonal H de M sur l'axe sont ... ?

l'équation de la tangente à la courbe de f au point M est ... ?

les coordonnées du point d'intersection T de cette tangente avec l'axe des abscisses est ... ?

les coordonnées du vecteur sont donc ... ?


PS: on a le droit d'ouvrir ses cahiers de cours .... quand on est dans le supérieur on a le droit de (et on devrait savoir) s'informer et chercher des info en autonomie ....

[Abilys38]

Merci pour la réponse. J'ai cherché des infos pendant bien une heure sur: Vecteur constant, vecteur sous tangent, et je n'ai rien trouvé. Merci en tout cas de tenter de m'orienter. Voici les réponses aux questions que tu me proposes:

1) Coordonnées de M: (m, f(m) )
2) Coordonnées de son projeté orthogonal: (m; -f(m))
3) y = f'(m) (x-m) + f(m)
4) Puisque nous parlons du point d'intersection avec l'axe des abscisses, y = 0. Notons t l'abscisse de T (t; 0) .
Donc, f'(m) (t-m) + f(m) = 0
f'(m) (t-m) = -f(m)
t = - f(m)/f'(m) + m


La suite est floue pour le moment...

[zygomatique]

2/ faux ....

[Abilys38]

Ok je ne connaissais pas ma définition...
Du coup, coordonnées de P: (m, 0)

Les 3 et 4 ??

[Carpate]

Tiens tu as introduit un nouveau point : H

[zygomatique]

pardon c'est moi : H = P

tout est bon maintenant ...

et il suffit de calculer le vecteur TP .... (voir sur internet)

[Abilys38]

Ok je m'y remet en début de soirée.
(C'est pas gagné puisque c'était surtout la partie des vecteurs pour laquelle je ne trouve aucune info). J'ai beau revoir le chapitre de term voire 1ere S, je m'en sors pas. Je vais faire de mon mieux !!

[zygomatique]

ben ouais parce que c'est au programme de première (et même de seconde) (coordonnées d'un vecteur AB connaissant les coordonnées des points A et B)

[Abilys38]

Je parle surtout des notions de vecteur constant et vecteur sous tangent qui m'ont perturbé.

[zygomatique]

vecteur sous-tangent n'est qu'une expression donc on s'en fout ...

vecteur constant ... ben c'est un vecteur qui est constant ...

[Abilys38]

C'est bon pour la fin de l'exo. Merci beaucoup

Bonne soirée!

[zygomatique]

et alors que trouves-tu ?

[Abilys38]

Le vecteur TP a pour coordonnée (f(m)/f'(m) ; 0)
Ainsi, puisque le vecteur doit être constant, nous voulons que le rapport soit égale à k qui appartient à R.
Il faut donc que f(m) = kf'(m)
Nous avons là une équation différentielle f'm - cf(m) = 0 avec c= 1/k
En conclusion, les fonctions qui marchent sont les fonctions lambda * exp(cx)

C'est bon ??

Je me rend compte de ma tendance à être déstabilisé dès qu'il y a une notion que je ne maitrise pas.
Ici, le vecteur constant. Car l'exercice en soit n'est pas si compliqué mais je n'ai pas réussi à aborder tranquillement morceau par morceau comme tu m'as finalement fais faire. C'est chiant.

[Pseuda]

Bonsoir,

C'est ça, je trouve la même chose.

Face à un énoncé mathématique que tu ne comprends pas, et qui est donné en exercice (donc que tu es censé pouvoir faire), mon conseil est d'essayer de le "décrypter", comme on décrypterait une énigme, mot à mot, tout doucement, le relire plusieurs fois, et tu verras, subitement tout va te paraître plus clair.

J'imagine que ceux qui rédigent les énoncés essayent aussi de leur côté d'être le plus clair et le plus rigoureux possible.

[Abilys38]

Merci. Je vais m'efforcer de faire Ca

Bonne nuit

[Pseuda]

Bonne nuit aussi.

[zygomatique]

oui voila c'est un exercice classique ...

elle en possède des propriétés cette courbe de l'exponentielle ...

[Abilys38]

Vous risquez de me revoir car je fais toute la première année de MPSI (de maths) en autodidacte

[zygomatique]

alors bon courage et au plaisir ...