Probabilités niveau école d'ingé

[nico94240]

Bonsoir à tous,
j'ai un petit voir gros problème en probabilités voilà le sujet:
X1......Xk+i des variables aléatoires mutuellement indépendantes suivant une loi Gamma (alpha, bêta=1).
On a les relations suivantes :
Pour i allant de 1 à k+1 Yi=(Xi)/(somme des Xj pour j allant de 1 à k+1)
et Yk+1=somme des Xj pour j allant de 1 à k+1.

On me demande alors de déterminer la loi conjointe de (Y1,.......Yk).

Le problème c'est que je ne sais pas par où commencer. Il y a plusieurs méthode:
-méthode directe
-méthode de transformation un à un
-technique de la fonction génératrice des moments

Mais je ne sais que faire

Merci d'avance

[gilmat]

bonjour
Qu'appelles-tu loi conjointe ?
Koniev