Probabilités d'enchainement d'une pièce truquée

[BabaDeathLord]

Salut

Je me pose une question depuis que j'ai découvert un petit jeu sur internet, je m'explique:
C'est une sorte de mini casino avec tirage de pile ou face, avec 47.5% de faire pile et 52.5% de faire face.

Je pensais faire une martingale classique, j'ai suffisamment de fonds pour perdre 11fois d'affilés, quelle est donc la probabilité que sur 100 lancés, j'enchaine une série de 11 piles?

Je sais que chaque lancé est indépendant donc on peut pas multiplier les probas sur un arbre de probas.
(Et puis ca ferait un sacré arbre qui ne tiendrait pas sur une feuille A4 )
Donc je ne vois pas comment faire
Peut etre que c'est super simple pour vous mais moi les probas ca fait 2ans que j'en ai pas fais j'ai tout oublié

Merci de vos réponses

[beagle]

"Je sais que chaque lancé est indépendant donc on peut pas multiplier les probas sur un arbre de probas."

s'il y a bien des chances de pas se gourrer en multipliant les probas c'est justement lorsque indépendance

Quant au nombre de branches c'est en effet génant deux branches qui se divisent par deux 11 fois,
sauf lorsque tu décides comme ici de faire pile pile pile pile....bref lorsque tu n'empruntes qu'une seule branche à chaque fois

[BabaDeathLord]

Alors ca fait 1/(2^11) = 1/2048??
Ce qui me perturbe la dedans, c'est le fait que ca ne soit pas une piece equilibrée... ca ne change rien à la manière de faire?

[beagle]

Alors ca fait 1/(2^11) = 1/2048??
Ce qui me perturbe la dedans, c'est le fait que ca ne soit pas une piece equilibrée... ca ne change rien à la manière de faire?

ben oui, cela change si c'est non équilibré, si pile est 0,475
et bien toutes les branches Pile partent avec proba de 0,475
donc c'est ce truc là puissance 11 pour PPPPPPPPPPP
et bien sur pas le 1/2

[Elias]

Mais la question, c'est quelle est la probabilité de faire PPPPPPPPPPP (11 fois) puis les 89 restants, n'importe quoi ?

Ou alors, c'est la probabilité de faire une séquence de 11 pile dans 100 lancers ?

Donc un truc du style FPPFFPPPPPPPPPPPFF etc...


Bref, faut-il que les 11 piles soient dès le début ?


Ou alors la question est "je fais l'experience ou je lance 11 fois une piece" et je fais ce truc 100 fois.

Quelle est la.proba que au moins une fois j'obtienne un PPPPPPPPPPP ?
Dans ce cas, ça serait une loi binomiale


Je ne comprends la question.

[beagle]

"Je pensais faire une martingale classique, j'ai suffisamment de fonds pour perdre 11fois d'affilés"

[Ben314]

Perso., l'énoncé j'ai l'impression de parfaitement le comprendre sous la forme
"quelle est la proba d'avoir (au moins une fois) une série de (au moins) 11 "Face" successifs lorsque l'on jette 100 fois une pièce truquée à 52.5 / 47.5" (problème classique mais "non basique" : ça se fait bien à coup de chaines de Markoff)

Mais par contre, je suis pas certain de comprendre ce qu'est une "martingale classique". Éventuellement, parmi les truc assez classique, il y a le fait de doubler la mise à chaque fois lorsque l'on perd et de s'arrêter lorsque l'on gagne, mais je suis pas du tout certain que ce soit "la plus classique" de toutes et surtout, je vois pas bien le rapport avec les "11 Faces de suite sur 100 lancers" (pourquoi 100 ?)