Lois normales - longueur d'une pièce

[Silicaoui]

Bonsoir, j'ai du mal à trouver l'écart type (dernière question), je ne sais pas si je dois appliquer une binomiale au pas, sachant qu'on ne me donne pas de " n = "

Une machine produit des pièces dont la longueur est une variable aléatoire X qui suit une loi normale de moyenne 50 mm et de variance 1.21 mm2 .
Une pièce est "acceptable" si sa longueur est comprise entre 48.9 mm et 51.1 mm.
Quel est le pourcentage, arrondi au dixième, de pièces acceptables produites par cette machine ?
p = 68.3%

On souhaite régler l'écart-type σ de cette machine (l'espérance restant inchangée) pour que 99 % des pièces soient acceptées.
Déterminer la valeur de σ arrondie à 10-3.
σ ≈ ?

Merci à vous d'avance pour vos explication.

[L.A.]

Rebonjour,

on sait que
donc il suffit que cette intervalle soit inclus dans .