Probabilité Loi normale à densité réduite

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novicemaths
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Probabilité Loi normale à densité réduite

par novicemaths » 02 Avr 2021, 23:47

Bonsoir

Pourriez-vous s'il vous plait vérifier mes calculs.

Pars avance, merci.

1) Soit X une variable aléatoire de loi normale

a) Calculer et
Réponse:

Avec l'aide de la table.



Réponse:[/u



b) Déterminer le réel x tel que

réponse:

à l'aide de la table.


2) Soit X une variable aléatoire de loi normale .

a) calculer et
b) Déterminer le réel x tel que

[u]Réponse:




On a et la formule est



Ensuite on utilise la table.





réponse:





Ensuite on utilise la table.



b) Déterminer le réel x tel que

réponse:



Ici, au niveau du calcul, je bloque.

Ci-dessous, la table de loi normale .

Image

A bientôt



Vassillia
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Re: Probabilité Loi normale à densité réduite

par Vassillia » 03 Avr 2021, 00:04

Bonjour, beaucoup de bonnes réponses mais quelques erreurs d’inattention je pense

novicemaths a écrit:

La valeur numérique est correcte mais il y a de la triche pour y arriver, à partir du moment où tu écris
0,5000 - 0,8413, c'est perdu, la proba est négative, tu as rattrapé le coup par la suite comme tu as pu mais cela se voit alors pourquoi c'est faux ?

novicemaths a écrit:

Erreur de calcul, je te laisse le reprendre

novicemaths a écrit:Déterminer le réel x tel que


Il y a un problème dans ta première égalité. Tu avais fais comment précédemment pour lorsque Y suit une loi normale centrée réduite ? C'est le même principe ici

novicemaths
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Re: Probabilité Loi normale à densité réduite

par novicemaths » 08 Avr 2021, 00:26

Bonsoir







Pour ci-dessous, je ne pense pas que c'est la bonne méthode.



A bientôt

Vassillia
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Re: Probabilité Loi normale à densité réduite

par Vassillia » 08 Avr 2021, 13:06

novicemaths a écrit:

C'est juste mathématiquement parlant mais je pense qu'il y a quelque chose qui n'est pas clair pour toi. Il n'y a aucun besoin de passer par le complémentaire et si tu le fais systématiquement, ce sera faux en dehors du cas particulier 0,500. L'interet d'utiliser la formule qui se justifie par est de pouvoir lire la table même pour des valeurs négatives. Mais si on a une valeur positive (ou 0), il n'y a rien à faire, on peut lire directement la table


novicemaths a écrit:

Parfait

novicemaths a écrit:
Pour ci-dessous, je ne pense pas que c'est la bonne méthode.


Effectivement, ce que tu écris n'a pas beaucoup de sens. Je pense que tu ne comprends pas la question, on te demande précédemment de résoudre , avec X qui suit une loi N(0,1). Tu sais dans ce cas que alors tu peux en déduire que la solution est .

Maintenant dans le cas d'une variable X qui suit une loi N(4,2), tu dois à nouveau résoudre . Il faut commencer par centrer réduire donc avec qui suit une loi N(0,1). On reprend comme précédemment et donc que vaut à ton avis ?

novicemaths
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Re: Probabilité Loi normale à densité réduite

par novicemaths » 08 Avr 2021, 19:43

Bonsoir



Je pense que ce n'est pas logique ce que je viens d'écrire.

A bientôt

Vassillia
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Re: Probabilité Loi normale à densité réduite

par Vassillia » 08 Avr 2021, 20:01

Non, ce n'est pas du tout logique, tu compares des choses absolument par comparables. Déjà, essaye de faire attention à utiliser des majuscules pour les variables aléatoires X, Y... qui sont connues puisqu'on connait leurs lois et les valeurs x, y... que l'on cherche à calculer. Cela t'évitera peut-être des erreurs.

Je répète ma question, on a vu que lorsque avec X qui suit une loi N(0,1) alors la solution est .
Lorsque avec Y qui suit une loi N(0,1) alors que vaut ? Quand tu auras compris cela alors seulement tu pourras essayer de résoudre l'équation.

novicemaths
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Re: Probabilité Loi normale à densité réduite

par novicemaths » 08 Avr 2021, 20:52

Est-ce que c'est un peu correct là !!



A bientôt

Vassillia
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Re: Probabilité Loi normale à densité réduite

par Vassillia » 08 Avr 2021, 21:02

Non, toujours pas, désolée, cela n'a pas de sens non plus, plutot que d'essayer des choses un peu au hasard, essaye de répondre à la question que je t'ai posée stp sinon on n'avancera pas.

Ton but n'est pas de trouver la probabilité, on la connait, elle vaut 0,975. Ton but est de trouver le seuil qui va vérifier
- lorsque X suit une loi N(0,1) on a
- lorsque X suit une loi Normale de moyenne 4 et d'écart-type 2, on va centrer réduire et obtenir qui suit une loi N(0,1), le problème est devenu donc on a ?

novicemaths
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Re: Probabilité Loi normale à densité réduite

par novicemaths » 08 Avr 2021, 22:08

Pour la mise en équation, je propose

A bientôt

Vassillia
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Re: Probabilité Loi normale à densité réduite

par Vassillia » 08 Avr 2021, 22:26

Non et tu utilises à nouveau en majuscule ce qui veut dire variable or nous on cherche une valeur mais c'est pas grave détaillons, cela va prendre le temps qu'il faut mais c'est toi qui va finir par y arriver.

On veut résoudre avec qui suit une loi N(0,1) donc quand tu écris c'est faux, on mélange valeurs possibles de la variable et probabilité obtenue, cela n'a pas de sens.

Posons provisoirement donc on veut résoudre
Alors que vaut ?
Et bien la même chose que quand on résolvait avec qui suit une loi N(0,1).

A toi à nouveau ?
Une fois que tu auras cela, le plus dur sera fait, ensuite, il ne restera plus qu'à résoudre une équation niveau collège pour trouver

novicemaths
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Re: Probabilité Loi normale à densité réduite

par novicemaths » 09 Avr 2021, 01:15

Je ne suis pas sûr que ce soit cela.



A bientôt

Vassillia
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Re: Probabilité Loi normale à densité réduite

par Vassillia » 09 Avr 2021, 01:52

Ah ben voilà, c'est bon :D
Il ne reste plus qu'à trouver x en résolvant l'équation mais est-ce que c'est suffisamment clair pour toi ? Si non, n'hésite pas à poser des questions

novicemaths
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Re: Probabilité Loi normale à densité réduite

par novicemaths » 09 Avr 2021, 02:21

Oui, je vais encore revoir le cours.

Pour la résolution de l'équation, je propose.



J'ai de forte doute sur mon calcul !!

A bientôt

Vassillia
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Re: Probabilité Loi normale à densité réduite

par Vassillia » 09 Avr 2021, 12:51

Il n'y a pas de raison de douter, c'est exact

 

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