Pas de problème.
La fonction erf est une fonction spéciale , c'est la fonction d'erreur de Gauss ;
Mais, le plus simple pour répondre à ton excercice est d'utiliser une Table Précalculée.
Voir aussi première page du document suivant :
http://www.google.fr/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=web&cd=5&cad=rja&ved=0CEgQFjAE&url=http%3A%2F%2Fmonnano.weebly.com%2Fuploads%2F1%2F6%2F6%2F3%2F1663287%2Ftables_stat.pdf&ei=2SO1UN7EHKiS0QWJ3oCICw&usg=AFQjCNGEXenysOv3fT1DFAmOT0u6Cq7haQMais je suis surpris en principe tous élève qui fait des statistique doit avoir ce type de table; les manuels n'en ont plus ? Les professeurs n'en distribuent plus ?
Les tables ne donnent que les valeur pour la loi normale centrée-réduite. Il faut donc calculer la position que nous recherchons.
Par exemple au bout de 700 h
x =( 700 - 1000 ) / 200 = -1.5
Dans la table on ne trouve que les valeur positive (car la partie de la courbe est symétrique), on cherche donc F(1.5). On trouve 0.9332 dans la table.
Donc pour F(-1.5)=1-F(1.5)=1-0.9332 = 0.0668
LE nombre d'ampoules qui aura déjà claquée au bout de 700h devrait donc être 2000*0.0668 = 133.61 soit 133 ampoules (ou 134 - en fait il faudrait calculer un intervalle de confiance).
Si tu n'as pas de table précalculée, tu peux aussi utiliser ta calculette, certaines calculettes de bonne facture savent calculer les fonction de répartition pour les loi normale, de student, de poisson, etc...
En tout cas c'est ce que fait la mienne (bien qu'elle date de 1986). Mais il faut à chaque fois que je relise le chapitre concernant ces fonctions dans le manuel d'utilisation.
Sinon, il y a ton ordinateur qui peut être équipé des logiciel ad'hoc (Excel,Géogébra, Mathématica, ...)
Moi, j'ai toujours dans un tirroir les tables donnée par mon professeur de statistique.
J'ai du mal à comprendre que l'on donne un tel excercice sans le cours ou les documents nécessaires !?!