Proba improbable

[cath]

voila j'ai un super devoir le 1 er en prepa et je galere trop de vacances sans doute bon voila l'exo


soient n points donnes dans le plan . montrer qu'on peut tracer une droite telle que les distances de chaque point a cette droite soient differentes


mille merci pour une reponse juste et claire

[Galt]

On va supposer que tous les points sont du même côté de la droite
Deux distances sont égales si deux points sont sur une parallèle à cette droite.
Je considère toutes les droites que je peux former avec deux points de l'ensemble. Il y en a un nombre fini. Par conséquent, je peux trouver une droite qui n'est parallèle à aucune d'entre elles ...