Prob : variables aléatoires continues

[mainfo]

Bonjour tout le monde,
Je voudrais comprendre pourquoi la probabilité d'obtenir une valeur fixe pour une variable aléatoire continue est nulle. Je comprends l'argument mathématique qui dit que l'aire sous la courbe d'un point fixe est nulle, je comprends aussi que si la densité de probabilité est nulle, la probabilité est nulle aussi.
Cependant, je me dis qu'à chaque expérience, x prend forcément une valeur unique et donc, la probabilité de tomber sur cette valeur unique n'a jamais été nulle...
Si vous pouviez m'aider à clarifier, ça serait très apprécié! :lol3:

[Skullkid]

Salut, ce qu'il faut comprendre c'est que dès que tu parles de probas sur un espace continu, un événement de probabilité nulle n'est pas un événement impossible, c'est un événement presque impossible : il surviendra tellement rarement qu'il est impensable de lui affecter une probabilité autre que 0. De même, un événement de probabilité 1 n'est pas forcément un événement certain, c'est un événement presque certain.

Un autre exemple que celui que tu donnes, et qui peut aussi sembler déroutant : si tu tires un réel au hasard (loi uniforme) dans l'intervalle [0,1], la probabilité de tomber sur un rationnel est nulle, parce qu'il y a énormément plus d'irrationnels que de rationnels dans cet intervalle. Mais ça ne veut pas dire que tu ne tireras jamais un rationnel, juste que tu n'en tireras presque jamais... Autrement dit, avant le tirage, tu es presque sûr que le résultat ne sera pas un rationnel.

[mainfo]

Merci :) C'est beaucoup plus logique expliqué comme ça!